Exercício 13. Encontre as funções
e
e seus dominios.
Passo 1
O enunciado define
e
.
Queremos achar as compostas
,
,
e
e seus domínios.
Para isso precisamos lembrar que
– para o argumento deve ser
,
– para não há restrição (todo real tem raiz cúbica).
Queremos achar as compostas
Para isso precisamos lembrar que
– para
– para
Passo 2
Calcular
:
Domínio: exigimos
, ou seja
Passo 3
Calcular
:
Domínio: primeiro
exige
, ou seja
. Como
não impõe mais restrição,
Passo 4
Calcular
:
Domínio: para o primeiro
precisamos
, ou seja
. Depois, como
tem argumento sempre
, não há nova restrição. Logo
Passo 5
Calcular
:
Domínio: raiz cúbica em qualquer real, portanto