- Questão 14. Calcule as derivadas das funções abaixo
(h)
(h)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é a derivação de função composta, isto é, usar a regra da cadeia combinada com a derivada de potência e a derivada do logaritmo natural.
Passo 2
Definimos a função intermediária
de modo que
Pela regra da potência, a derivada de
em relação a
é
Passo 3
Agora calculamos
. Como
pela regra do logaritmo temos
Passo 4
Substituindo
e
em
, obtemos