Exercício 15. Utilize as Propriedades dos Expoentes para reescrever e simplificar cada expressão.
2. x^3 x^nx^n+1

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
x^3,x^nx^n+1
usando as propriedades de expoentes: para potências de mesma base, ao multiplicar somamos expoentes e ao dividir subtraímos expoentes.

Passo 2

Aplicamos a propriedade da multiplicação de potências de mesma base:
x^3 cdot x^n = x^3 + n

Passo 3

Agora dividimos por x^n+1 usando a propriedade
x^Ax^B = x^A - B
Aqui A = 3 + n e B = n + 1, logo
x^3+nx^n+1 = x^(3 + n) - (n + 1)

Passo 4

Simplificamos o expoente:
(3 + n) - (n + 1) = 3 + n - n - 1 = 2
Portanto a potência resultante é x^2.

Resposta

x^2

Exercícios relacionados