Exercício 15. Utilize as Propriedades dos Expoentes para reescrever e simplificar cada expressão.
  1. 1raiz[4]x^5

Passo 1

O enunciado pede para usar propriedades dos expoentes para reescrever e simplificar 1raiz[4]x^5. Vamos usar a relação entre radicais e potências racionais, isto é,
raiz[n]a^m=a^mn
e também a regra do expoente negativo.

Passo 2

Transformamos o radical em potência fracionária. Como
raiz[4]x^5=x^54,
temos
1raiz[4]x^5 =1x^54 =x^-54

Passo 3

Para simplificar o expoente negativo em forma de radical, reescrevemos
x^-54 =1x^54
Agora, note que
x^54 =x^1+14 =xcdot x^14 =xraiz[4]x
Logo,
1x^54 =1xraiz[4]x

Resposta

1raiz[4]x^5 =1x,raiz[4]x

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