Exercício 1.13 Esboce a curva de nivel
, para cada
dada
(d)
.
(d)
Passo 1
O enunciado pede que esbocemos as curvas de nível da função
para os valores
e
. O método é resolver
e interpretar geometricamente o resultado.
Passo 2
Multiplicando ambos os lados de
por
(com
), obtemos
Passo 3
A equação
é a de uma reta que passa pela origem. Para visualizar a inclinação, isolamos
:
Passo 4
Aplicando
, a reta de nível é
Para
, a reta de nível é
ou seja
Passo 5
Como
(a função não está definida em
), desenhamos no plano
duas retas passando pela origem, removendo apenas o ponto
.
Resposta
Para
: reta
(ou
).
Para : reta
(ou
).
Para