Exercício 13. As letras abaixo representam números. Quais são?
\frac{b}{5}=\frac{32}{20}

Passo 1

O enunciado dá a igualdade entre duas frações:
\frac{b}{5}=\frac{32}{20}
A pergunta é: encontrar o valor numérico da letra b.

Passo 2

Ideia básica (isolando b multiplicando ambos os lados por 5): quando uma variável aparece num denominador, uma maneira direta de isolá‑la é multiplicar os dois lados da igualdade pelo denominador. Aplicando isso:
b = 5\cdot\frac{32}{20}.
Agora transforme o produto em uma única fração:
b = \frac{5\cdot 32}{20}.

Passo 3

Simplificar a fração usando cancelamento (explicando o que é): simplificar significa dividir numerador e denominador por um mesmo número comum para deixar a conta menor. Aqui há um fator comum 5 entre 5 (no numerador) e 20 (no denominador). Cancelando:
\frac{5\cdot 32}{20} = \frac{32}{4},
pois 20\div 5=4. Agora faça a divisão:
\frac{32}{4}=8.
Logo b=8.

Passo 4

Método alternativo (cross‑multiplicação) — útil na prova: a igualdade de frações \dfrac{b}{5}=\dfrac{32}{20} implica que os produtos em cruz são iguais:
20\cdot b = 5\cdot 32.
Calcule o lado direito:
20b = 160.
Divida por 20 para achar b:
b = \frac{160}{20}=8.
Mesma resposta, confirmação do resultado.

Passo 5

Verificação final (substituir e checar): substitua b=8 na fração da esquerda:
\frac{8}{5}=\frac{32}{20}?
Simplificando \dfrac{32}{20} dividindo numerador e denominador por 4 \dfrac{8}{5}. Portanto a igualdade fica correta, a solução está confirmada.

Resposta

b=8

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