Exercício 14. O conjunto amostral, apresentado abaixo, é referente à duas variáveis ( X e Y ). Elabore um diagrama de dispersão, apresente os cálculos para SQDx, SQDy e SPDxy, determine o valor do coeficiente de correlação e interprete
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# # Xi
84.9
85.9
94.4
94.6
100.0
103.2
103.5
104.5
106.7
118.9
# # Yi
116.0
108.7
105.4
105.5
100.2
99.2
98.3
93.0
91.7
78.7
A resposta é: -0.9742422
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# # Xi | 84.9 | 85.9 | 94.4 | 94.6 | 100.0 | 103.2 | 103.5 | 104.5 | 106.7 | 118.9 |
# # Yi | 116.0 | 108.7 | 105.4 | 105.5 | 100.2 | 99.2 | 98.3 | 93.0 | 91.7 | 78.7 |
Passo 1
O enunciado fornece dez pares de observações
e pede:
– o diagrama de dispersão de (abscissas) versus
(ordenadas);
– o cálculo de
– o diagrama de dispersão de
– o cálculo de
– o coeficiente de correlação de Pearson
– e a interpretação de
.
Passo 2
Para o diagrama de dispersão, coloque
no eixo horizontal e
no eixo vertical e plote os pontos
.
Observa-se um padrão decrescente quase linear: conforme aumenta,
tende a diminuir.
Observa-se um padrão decrescente quase linear: conforme
Passo 3
Calcule primeiro as médias
Depois, avaliando as somas:
Passo 4
O coeficiente de correlação é
Passo 5
Interpretação:
indica uma correlação negativa muito forte e quase perfeita. À medida que
cresce,
decresce de forma quase linear.