Exercício 14.27 - Livro Ciência e Engenharia de Materiais Uma Introdução - 9 { }^{\text {a }} Ed
Considere a difusão do oxigênio através de uma lâmina de polietileno de baixa densidade (PEDB) com 15.10^{-6} \mathrm{~m} de espessura. As pressões de oxigênio nas duas faces são de 2000 KPa e 150 KPa , as quais são mantidas constantes. Supondo condições de regime estacionário, qual é o fluxo difusivo em ( \mathrm{cm}^{3} / \mathrm{cm}^{2} . \mathrm{s} ) a 298 K ?
J=-P_{M} \frac{\Delta P}{\Delta x}

Passo 1

O enunciado trata da difusão estacionária de oxigênio através de uma lâmina de polietileno de baixa densidade de espessura \Delta x = 15\times10^{-6}\,\mathrm{m}. Nas faces da lâmina há pressões constantes de P_1 = 2000\\ \mathrm{kPa} e P_2 = 150\\ \mathrm{kPa}, de modo que
\Delta P = P_1 - P_2 = (2000 - 150)\,\mathrm{kPa} = 1850\\ \mathrm{kPa}\,.
Usa-se a lei
J \;=\;-P_{M}\,\frac{\Delta P}{\Delta x}
para obter o fluxo difusivo J, onde P_{M} é o coeficiente de permeabilidade do oxigênio no PEDB a 298\\ \mathrm{K}.

Passo 2

Para efetuar o cálculo numérico de J é imprescindível conhecer o valor de P_{M} (unidades de, por exemplo, \mathrm{m^3/(m\;s\;Pa)} ou equivalente). Esse coeficiente não está dado no enunciado, pois normalmente é obtido em tabelas de propriedades de materiais (no livro “Ciência e Engenharia de Materiais” há uma tabela específica para permeabilidades a 298\\ \mathrm{K}).

Passo 3

Como o valor de P_{M} não foi fornecido nem temos acesso à tabela de permeabilidade do livro, não é possível completar o cálculo numérico de J.

Resposta

Não é possível determinar numericamente o fluxo J sem o valor do coeficiente de permeabilidade P_{M}, que não foi disponibilizado no enunciado.

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