Exercício 15: Um vendedor de produtos eletrônicos estima que 2% dos seus clientes são da classe da classe B, da classe C e o restante das classes De E. Ele está divulgando uma promoção para a venda de computadores portáteis e acredita que tem de probabilidade de vendê-los para indivíduos da classe de probabilidade de vendê-los para a classe B, para a classe C, , e para as classes D e E, 10%.
a. Um cliente entra na loja. Qual a probabilidade de ele comprar o computador em promoção? R: 0,3950
b. Um cliente entra na loja e não se interessa pela promoção. Qual a probabilidade de que seja da classe ? : 0,0744
Passo 1
O enunciado descreve uma divisão de clientes em quatro grupos sociais com probabilidades conhecidas e uma probabilidade de compra condicional em cada grupo. Precisamos de dois resultados:
a) a probabilidade de um cliente comprar o computador (usar a Lei da Probabilidade Total);
b) a probabilidade de o cliente ser da classe B dado que não compra (usar o Teorema de Bayes).
Passo 2
Definimos os eventos: classe social do cliente, com
Chamamos também o evento “vender” e o evento “não vender”. Pelas probabilidades condicionais: