Exercício 3.14 São dadas funções envolvendo funçōes trigonométricas. Calcule a derivada de:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede
. Aqui vamos usar a regra da cadeia, pois temos uma composição de funções trigonométricas e radicais.
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, identifique a parte interna e a externa:
a parte interna é
a parte interna é
e a parte externa é
A regra da cadeia diz que
Passo 3
Calculemos cada derivada:
- A derivada de
em relação a é
- A derivada de
em relação a é
Logo, pela regra da cadeia,