Exercício 3.14 São dadas funções envolvendo funçōes trigonométricas. Calcule a derivada de:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia para funções compostas de funções trigonométricas.
Passo 2
Identificamos a composição em três níveis: seja
então
Aplicando a regra da cadeia à primeira composição, temos
Passo 3
Agora derivamos
onde
Pela regra da cadeia em
, obtemos
Passo 4
Falta derivar
Usando a regra do poder e a derivada de
, temos
Passo 5
Juntando os resultados: