Exercício 3.14 São dadas funções envolvendo funçōes trigonométricas. Calcule a derivada de:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
com domínio
e
.
Para resolver vamos reescrever em produto e aplicar a regra do produto e a regra da cadeia.
Para resolver vamos reescrever em produto e aplicar a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Reescrevo a função como
Passo 3
Defino
então, pela regra da cadeia,
E também
Passo 4
Pela regra do produto,
Passo 5
Agrupando os termos e colocando num denominador comum,