Exercício 3.14 São dadas funções envolvendo funçōes trigonométricas. Calcule a derivada de:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui é derivada de funções compostas (regra da cadeia) e derivadas de funções trigonométricas.
Passo 2
Identificamos a função externa e a interna em três camadas:
-
-
-
Para usar a regra da cadeia, lembramos que se
então
Passo 3
Derivada da camada mais externa:
Passo 4
Derivada da segunda camada:
E da terceira camada:
Passo 5
Agora substituímos na regra da cadeia: