Exercício 3.14 São dadas funções envolvendo funçōes trigonométricas. Calcule a derivada de:
Passo 1
O enunciado dá
com a condição .
O conteúdo aqui é derivada de função composta envolvendo potência e funções trigonométricas. Vamos usar a regra da cadeia e saber que .
com a condição
O conteúdo aqui é derivada de função composta envolvendo potência e funções trigonométricas. Vamos usar a regra da cadeia e saber que
Passo 2
Definimos a função interna
de modo que
Aqui usamos a propriedade
, válida pois
.
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia: se
, então
Agora derivamos
:
Passo 4
Substituindo
e
na expressão de
, obtemos