Exercício 3.14 São dadas funções envolvendo funçōes trigonométricas. Calcule a derivada de:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é o cálculo de derivada de quociente, aplicando a regra
além das derivadas de funções trigonométricas
,
, de exponencial
e de logaritmo base 10.
Passo 2
Definimos
Vamos calcular
e
separadamente para depois aplicar a regra do quociente.
Passo 3
Derivada de
:
a) .
b) .
Logo,
a) .
b)
Logo,
Passo 4
Derivada de
:
a) .
b) .
Logo,
a) .
b)
Logo,
Passo 5
Aplicando a regra do quociente: