Exercício 14 - (SILVA; CAVALHEIRO, 2012) Fatore:
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a gente precisa fazer aqui. O exercício pede para fatorar a expressão
. A gente está lidando com expressões algébricas e fatoração. Para resolver isso, vamos precisar identificar o fator comum nas duas parcelas e usar a propriedade de fatoração para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um expoente negativo. Quando temos
, isso é o mesmo que
. Então, nossa expressão fica:
Passo 3
Agora, vamos identificar o fator comum nas duas frações. Olhando bem, ambas têm
elevado a uma potência no denominador. O menor expoente negativo é
, então vamos fatorar
como fator comum.
Passo 4
Fatorando
, a gente reescreve a expressão da seguinte forma:
Simplificando os expoentes:
Que fica:
Passo 5
Agora, somamos os termos dentro do parênteses:
Então, a expressão fica:
Resposta
A expressão fatorada é: