Exercício 14 - (SILVA; CAVALHEIRO, 2012) Fatore:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para fatorar a expressão
. Aqui, estamos trabalhando com fatoração de expressões algébricas, ou seja, vamos buscar colocar essa expressão em um formato mais simples, onde conseguimos identificar um fator comum aos termos. Para isso, vamos precisar encontrar o maior fator comum entre os termos e usar as propriedades dos expoentes.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o maior fator comum (MFC) entre os números que estão na frente das variáveis, que são 6 e 3. O maior número que divide tanto 6 quanto 3 é 3. Então, 3 é o fator comum dos coeficientes numéricos.
Passo 3
Agora, vamos olhar para as variáveis
. Temos
no primeiro termo e
no segundo. Para fatorar, pegamos o menor expoente, que é 5. Portanto,
é o fator comum para a variável
.
Passo 4
Em seguida, vamos para a variável
. Temos
no primeiro termo e
no segundo. Novamente, pegamos o menor expoente, que é -4. Então,
é o fator comum para a variável
.
Passo 5
Agora que identificamos o fator comum, que é
, podemos fatorar a expressão original:
Simplificando dentro dos parênteses:
Resposta
A expressão fatorada é
.