Exercício 14 - (SILVA; CAVALHEIRO, 2012) Fatore:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa fatorar a expressão
. Isso significa que vamos reescrever essa expressão como um produto de fatores mais simples. Para fazer isso, vamos usar fator comum e fatoração de polinômios.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar um fator comum em todos os termos da expressão. Olhando para os expoentes de
, temos
,
e
. O menor expoente é
, então vamos fatorar
de cada termo.
Passo 3
Fatorando
, a expressão fica:
Simplificando os expoentes dentro dos parênteses:
Passo 4
Agora, vamos olhar para o polinômio dentro dos parênteses:
. Precisamos fatorar esse polinômio. Para isso, buscamos dois números que multiplicados dão 12 e somados dão 7. Esses números são 3 e 4.
Passo 5
Então, podemos escrever o polinômio como:
Portanto, a expressão fatorada fica:
Resposta
A fatoração da expressão é
.