Exercício 15 Calcule o comprimento das seguintes curvas nos respectivos intervalos.
y=\frac{1}{3}\left(x{2}+2\right){3 / 2},
0 \leq x \leq 1 ;
y=\frac{1}{3}\left(x{2}+2\right){3 / 2},
0 \leq x \leq 1 ;
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva
no intervalo
. Vamos usar a fórmula do comprimento de curva
Passo 2
Calculamos a derivada de
.
Passo 3
Substituímos em
:
pois em
a raiz quadrada é não negativa.
Passo 4
Integramos de
a
: