(UFMG) Um fabricante de papel higiênico reduziu o comprimento dos rolos de 40 m para 30 m . No entanto o preço dos rolos de papel higiênico, para o consumidor, mantevese constante. Determine o aumento percentual do preço do metro de papel higiênico.

Passo 1

O enunciado informa que o fabricante manteve o preço por rolo constante, mas reduziu o comprimento de cada rolo de 40 m para 30 m. Pergunta-se qual foi o aumento percentual do preço por metro de papel higiênico. Para resolver, vamos usar o conceito de variação percentual, que é dado por
\text{Variação \%} = \frac{\text{Novo valor} - \text{Valor antigo}}{\text{Valor antigo}}\times100\%.çã

Passo 2

Seja P o preço cobrado por cada rolo (valor fixo). Então o preço por metro antes da redução é
P_{ant} = \frac{P}{40}.

Passo 3

Após a redução para 30 m, o preço por metro passa a ser
P_{novo} = \frac{P}{30}.

Passo 4

Aplicando a fórmula da variação percentual, temos
\text{Aumento \%} = \frac{P_{novo}-P_{ant}}{P_{ant}}\times100\% = \frac{\frac{P}{30} - \frac{P}{40}}{\frac{P}{40}}\times100\%.
Como P cancela, basta calcular
\frac{1/30 - 1/40}{1/40}\times100\%= \frac{\frac{4-3}{120}}{\frac{1}{40}}\times100\%= \frac{1/120}{1/40}\times100\%= \frac{40}{120}\times100\%= \frac{1}{3}\times100\%= 33,\!3\%\approx33\frac{1}{3}\%.

Resposta

O preço por metro aumentou em aproximadamente 33\frac{1}{3}%.

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