Exercício 1.15 Considere a seguinte função
Que relação deve existir entre
k e
b para que
f seja uma função densidade de probabilidade de uma v.a.
X k=b /(b-1)
Passo 1
O enunciado define a função
e pede a relação entre
k e
b para que
f seja densidade de probabilidade. O conteúdo aqui é normalização de função densidade, ou seja, precisamos usar
Passo 2
Como
f(x)=0 fora do intervalo
(1,b) , a condição de normalização reduz-se a
Passo 3
Vamos calcular a integral
Passo 4
Avalia-mos o termo a termo:
Portanto a condição de normalização fica
Passo 5
Isolando
k , obtemos