Exercício 15. A função densidade de uma variável aleatória X\) é:
\[f(x)= \begin{cases}6 x(1-x), & 0<x<1 \\\\ 0, & \text { caso contrário }\end{cases}
Encontre a função (Y=H(X)] que tem a função densidade: g(y)= \begin{cases}12 y^{3}\left(1-y^{2}\right), & 0<y<1 \\\\ 0, & \text { caso contrário }\end{cases}
Passo 1
O enunciado dá a densidade de X em (0,1)
f(x)=6x(1-x)
e pede uma transformação Y=H(X), crescente de (0,1) em (0,1), tal que a densidade de Y seja