Encontre a função densidade para a variável aleatória (Y=X^{2}].
Passo 1
O enunciado dá a densidade da variável contínua X\):
\[f_X(x)= \begin{cases} \dfrac{x^{2}}{81},&-3<x<6,\\\\ 0,&\text{caso contrário.} \end{cases}
E pede a densidade de Y=X^{2}\]. Vamos usar o método geral de transformação de variáveis contínuas, que diz que, para cada valor \(y, somamos as contribuições de todas as raízes x_i de y=g(x), usando