Exercício 1. (15 pontos) Resolva as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
Queremos calcular a integral indefinida
. O conteúdo aqui é integração de funções trigonométricas de potências, e vamos precisar usar identidades de redução de potência.
Passo 2
Primeiro, aplicamos a identidade
. Assim,
Passo 3
Em seguida, usamos a redução de potência para
:
Passo 4
Logo, o integrando fica
Passo 5
Agora, integramos termo a termo:
Passo 6
Somando os resultados e incluindo a constante de integração: