Exercício 15 (Retas e planos) Considere-se fixado um sistema ortonormal (
) de coordenadas cartesianas. Considerem-se os pontos
.
15.3 Determinar uma representação paramétrica da reta
que contém o ponto
e tem direção do vetor
.
15.3 Determinar uma representação paramétrica da reta
Passo 1
O enunciado pede a representação paramétrica da reta
que passa pelo ponto
e tem vetor direção
. O conteúdo é “retas no espaço” e vamos usar a forma vetorial-paramétrica de uma reta dada por um ponto e um vetor direção.
Passo 2
Em geral, se uma reta passa em
e tem vetor direção
, sua representação paramétrica vetorial é
que em coordenadas vira
Passo 3
Aqui
e
. Substituindo em cada fórmula, obtemos
ou em forma de equações coordenadas
Resposta
Equivalente a