Exercício 16. A altura de uma árvore, em metros, é dada por h=10-10010+t, sendo t a idade da árvore em anos. Se a árvore possui 6 metros de altura, quantos anos ela tem?

Passo 1

O enunciado dá a altura h de uma árvore em função da idade t (anos) pela fórmula
h = 10 - 10010 + t
e pede para encontrar t quando h = 6. Vamos resolver essa equação algébrica de primeiro grau em t.

Passo 2

Substituímos h=6 na expressão:
6 = 10 - 10010 + t

Passo 3

Isolamos a fração passando 6 para o outro lado:
10 - 6 = 10010 + t Longrightarrow 4 = 10010 + t
Em seguida, obtemos 10 + t invertendo a fração:
10 + t = 1004 = 25

Passo 4

Por fim, subtraímos 10 de ambos os lados para achar t:
t = 25 - 10 = 15

Resposta

A árvore tem 15 anos.

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