Exercício 17. O aluguel de uma moto em uma agência
é de 280 reais, acrescido de 3 reais por quilômetro rodado. Em uma agência
, o aluguel da mesma moto é de 400 reais, acrescido de 1 real por quilômetro rodado. Qual deve ser o número de quilômetros rodados para que o gasto seja o mesmo em qualquer uma das agências?
Passo 1
O enunciado trata de comparar dois modelos de custo de aluguel de moto, que são funções lineares da forma “valor fixo
valor por quilômetro”. Para resolver, vamos escrever as duas funções de custo e encontrar o ponto em que elas se igualam.
Passo 2
Seja
o número de quilômetros rodados.
A agência A cobra um valor fixo de reais mais
reais por quilômetro, logo sua função de custo é
A agência A cobra um valor fixo de
A agência B cobra um valor fixo de
reais mais
real por quilômetro, logo sua função de custo é
Passo 3
Para que o gasto seja o mesmo em ambas as agências, basta igualar as funções:
Passo 4
Resolvendo a equação:
Se rodarmos
km, cada agência cobrará
confirmando que os custos coincidem.
Resposta
O gasto será o mesmo para
quilômetros rodados.