Exercício 4.16.2 Calcule cada uma das integrais indefinidas a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui é integração de funções hiperbólicas usando substituição. Vamos usar que
.
.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Isso transforma toda a parte hiperbólica em termos de
.
Passo 3
Reescrevendo a integral em
, temos
Passo 4
Agora basta integrar a potência de
:
Passo 5
Voltando à variável original
, substituímos
, obtendo