Exercício 16. Calcule a derivada das seguintes funções.
Resposta:
Resposta:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
que é uma composição de quatro exponenciais. Para resolver, vamos usar a regra da cadeia repetidamente: se
, então
Passo 2
Para organizar, definimos variáveis intermediárias:
Ou seja,
Passo 3
Calculamos a derivada de cada etapa conforme a regra da cadeia:
Passo 4
Agora aplicamos a regra da cadeia completa:
Bastou multiplicar as derivadas das quatro camadas.
Passo 5
Por fim, substituímos de volta
obtendo