Exercício 16. Considerando os seguintes valores abaixo (em Kg ), calcule a média aritmética, mediana, moda, amplitude total, variância amostral, desvio padrão amostral, erro padrão da média e coeficiente de variação. (Utilize 4 casas decimais)
Resp.: Média ( 45.2143 cm ), Mediana ( 45.5 cm ), Moda ( 45,46 e 47 cm - Multimodal), Amplitude total ( 9 cm ), Variância
, Desvio padrão
, Erro padrão da média
e Coeficiente de variação (4.921%).
Passo 1
O enunciado dá a amostra com
observações:
e pede as estatísticas descritivas: média aritmética, mediana, moda, amplitude total, variância amostral, desvio-padrão amostral, erro-padrão da média e coeficiente de variação. Vamos usar as fórmulas usuais de estatística descritiva para dados não agrupados.
Passo 2
Para calcular a média aritmética
usamos
Somando todos os valores temos
, logo
Passo 3
Como
é par, a mediana é a média dos valores nas posições
e
. Ordenando, o
º valor é
e o
º é
, então
Passo 4
A moda é(o)s valor(es) que ocorrem com maior frequência. As frequências são
logo as modas são
,
e
(multimodal).
Passo 5
A amplitude total é
Passo 6
A variância amostral
usa
Agrupando por valores iguais e somando
, dividimos por
:
Passo 7
O desvio-padrão amostral é
Passo 8
O erro-padrão da média é
Passo 9
O coeficiente de variação (em
) é
Resposta
Média aritmética:
Mediana:
Moda: e
(multimodal)
Amplitude total:
Variância amostral:
Desvio-padrão amostral:
Erro-padrão da média:
Coeficiente de variação:
Mediana:
Moda:
Amplitude total:
Variância amostral:
Desvio-padrão amostral:
Erro-padrão da média:
Coeficiente de variação: