Exercício 16. Determine a posição relativa entre as retas
e
no seguintes casos:
Passo 1
O enunciado pede para determinar a posição relativa entre as retas
e
em
. Vamos extrair o vetor diretor de
a partir das normais dos planos, comparar com o vetor diretor de
para ver se são paralelas, e em seguida checar possível interseção.
Passo 2
Os planos de
têm vetores normais
e
.
O vetor diretor de é o produto vetorial
O vetor diretor de
Passo 3
O vetor diretor de
é
. Como
as retas são paralelas ou coincidentes.
Passo 4
Para decidir entre coincidentes e paralelas distintas, tomamos o ponto
de
para
, ou seja
, e verificamos se ele satisfaz as equações de
:
Logo
, não há interseção e as retas não coincidem.
Resposta
As retas
e
são paralelas e distintas.