Exercício 16. Encontre cada limite a seguir, se existir. Caso contrário, explique por que ele não existe e, se for um limite infinito, diga de que tipo é.
Passo 1
O enunciado pede
ou seja, como
se comporta quando
se aproxima de
pela direita. Vamos usar a expansão de seno e cosseno perto de
.
Passo 2
Escrevemos
com
e
. Então
Aqui usamos que, para
pequeno,
e
.
Passo 3
Substituindo em
obtemos
Como
, temos
.
Resposta
isto é, diverge para mais infinito.