Exercício 16. Encontre cada limite a seguir, se existir. Caso contrário, explique por que ele não existe e, se for um limite infinito, diga de que tipo é.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é limite de função composta envolvendo trigonometria e usamos simplificação algébrica para estudar o comportamento do argumento interno.
Passo 2
Note que, para
, podemos fatorar o denominador:
logo
Assim, para
próximo de
(mas
),
Passo 3
Agora avaliamos o limite do argumento:
Passo 4
Como a função
é contínua em todo ponto, podemos trocar limite e função: