Exercício 17. Calcule os limites abaixo, justificando seus cálculos.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Este problema envolve limites no infinito de funções racionais, em que o denominador cresce sem limite em módulo.
Passo 2
Reescrevemos a função em forma de potência:
Como o expoente de
em
é negativo, pela regra de limites para potências temos
Passo 3
Agora, para controlar o sinal, observamos que se
então
, logo
e
. Porém, em módulo
e como
isso tende a
. Pelo lema do confronto, a própria função tende a
.