Exercício 2.5.16. Estender a base do espaço vetorial V cada um dos seguintes sistemas de vetores , quando isso é possível: .
Passo 1
O enunciado pede para “estender” o sistema
a uma base de . Para isso, lembramos que uma extensão só faz sentido se os vetores forem linearmente independentes e houver “espaço” para adicionar vetores (isto é, se ). Se e os vetores forem independentes, eles já formam base e não há nada a acrescentar.
Passo 2
Verificamos a independência de , , computando o determinante da matriz cujas colunas são esses vetores: