Sejam
e
vetores em
. Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, em
, a soma de vetores é comutativa, ou seja,
Para isso vamos usar a definição de soma vetorial em coordenadas e a propriedade comutativa da soma em
.
Passo 2
Escrevemos cada vetor pelas suas coordenadas:
Por definição, a soma desses vetores é feita componente a componente.
Passo 3
Pela definição de soma em
, temos
e
Passo 4
Como a soma de números reais é comutativa, isto é, para cada
vale
segue que cada componente de
coincide com a correspondente de
. Logo os vetores são iguais.