Exercício 16:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral dupla
O conteúdo envolve integração iterada e reconhecimento de integral imprópria, pois o integrando tem singularidade em
.
Passo 2
Para tratar a singularidade em
, escrevemos a parte divergente como integral imprópria:
Passo 3
Calculamos a integral interna com limite:
Passo 4
Ao fazer
, o termo
tende a
para todo
. Logo a integral interna diverge.
Passo 5
Como a primeira integração em
já diverge, a integral dupla não converge para um valor finito.
Resposta
A integral não converge (diverge para
).