Exercício 17. Calcule os limites abaixo, justificando seus cálculos.
Passo 1
O enunciado pede
Para resolver, vamos usar a ideia de fatorar
dentro da raiz e analisar o sinal de
quando
.
Passo 2
Escrevendo
Como
, temos
e, portanto,
. Logo,
Passo 3
Substituindo na fração:
Agora dividimos numerador e denominador por
:
Quando
, temos
e
. Assim,