Exercício 17. Resolva as expressões:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor da expressão
Vou trabalhar passo a passo cada parte da expressão até chegar ao resultado final. As partes importantes que aparecem são:
- a diferença
; - a divisão por
; - a diferença
dentro do parêntese multiplicada por ; - soma das duas parcelas dentro dos colchetes;
- multiplicação por
; - divisão final por
.
Passo 2
Calcular a diferença
.
Regra rápida: para subtrair frações usa-se um denominador comum. Aqui o denominador comum é
.
Passo 3
Calcular agora
.
Regra: dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo recíproco (inverter a fração do divisor). Ou seja,
Aplicando:
Passo 4
Tratar a segunda parcela dentro do colchete: primeiro converter o número misto
em fração imprópria e depois subtrair
.
Regra:
. Assim,
Agora subtrai-se
. Usamos denominador comum
:
Passo 5
Multiplicar o resultado por
:
(Para multiplicar frações, multiplica-se numeradores entre si e denominadores entre si.)
Passo 6
Somar as duas parcelas dentro do colchete:
Escolhe-se o denominador comum
:
Passo 7
Multiplicar o que está no colchete por
:
Passo 8
Dividir o resultado por
. Novamente usar o recíproco:
Agora simplificar a fração. Observa-se que
e
, então divide-se numerador e denominador por
: