Exercício 23. Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo é cálculo de limites envolvendo termo oscilante dentro de uma potência e limite trigonométrico clássico. Vamos usar o Teorema do Confronto (squeeze) para a parte com
e a aproximação
quando
para a segunda parcela.
Passo 2
Analisando
: note que
varia em
, logo
e
Então
Como
, pelo Teorema do Confronto
Passo 3
Para a parte
, escrevemos
Como
, ao tomar
obtemos
logo
Passo 4
Somando os limites das duas parcelas (a primeira vai a
e a segunda a
), concluímos que