EXERCÍCIO 3.18: Qual a descarga de ar correspondente a 7,8 \mathrm{~m} 3 de dlp, se o compressor opera a 6,5 \mathrm{kgf} / \mathrm{cm} 2 ?

Passo 1

O enunciado dá o deslocamento livre de pistão de ar igual a 7,8\:\mathrm{m^3} medidos nas condições de admissão (pressão atmosférica), e pede o volume de descarga quando o compressor entrega esse ar a 6{,}5\:\mathrm{kgf/cm^2} de pressão manométrica. Vamos assumir compressão isotérmica (ou próxima disso) e gás ideal, de modo que o produto pV seja constante para massa constante de ar.

Passo 2

Definimos as pressões absolutas de admissão e descarga:
– Pressão de admissão (atmosférica):
p_1 = 1{,}0\:\mathrm{kgf/cm^2}
– Pressão de descarga (absoluta):
p_2 = p_{\text{manômetro}} + p_{\text{atm}} = 6{,}5 + 1{,}0 = 7{,}5\:\mathrm{kgf/cm^2}ô

Passo 3

Como a massa de ar é a mesma na admissão e na descarga e consideramos temperatura constante, vale
p_1 V_1 = p_2 V_2
onde
V_1 = 7{,}8\:\mathrm{m^3} é o volume admitido e
V_2 é o volume na descarga.

Passo 4

Isolando V_2 e substituindo números:
V_2 = V_1 \,\frac{p_1}{p_2} = 7{,}8 \times \frac{1{,}0}{7{,}5} = 7{,}8 \times 0{,}1333\ldots \approx 1{,}04\:\mathrm{m^3}

Resposta

O volume de descarga corresponde a aproximadamente 1{,}04\:\mathrm{m^3}.

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