com condições de contorno u(t,0)=u(t,pi)=0 e condição inicial u(0,x)=0.
O conteúdo é expansão em autofunções do operador partial^2/partial x^2 em [0,pi] com contorno homogeneamente zero; vamos buscar uma solução na forma de um único modo sin(x).
Passo 2
Como a fonte espacial é proporcional a sin(x), assumimos
u(t,x)=A(t),sin(x)
Isso satisfaz automaticamente u(t,0)=u(t,pi)=0. Vamos determinar A(t) impondo a equação diferencial.