Exercício 18: Resolva o sistema linear abaixo utilizando o método de Gauss-Seidel (com 3 iterações):
Verifique a convergência do método para este sistema.
A condição iniciais [0, 0, 0].
Passo 1
O enunciado pede para resolver por Gauss–Seidel o sistema
com aproximação inicial (x^(0),y^(0),z^(0))=(0,0,0) e 3 iterações. Para verificar convergência, basta checar se a matriz é estritamente diagonalmente dominante ou calcular o raio espectral da matriz de iteração.
Passo 2
Escrevemos as fórmulas de atualização de Gauss–Seidel (usando já os últimos valores disponíveis):