Exercício 5: Resolva o sistema linear abaixo utilizando a regra de Cramer:
Exercício 6: Resolva o sistema linear 3x3 abaixo utilizando a regra de Cramer:
Passo 1
O Exercício 5 pede para resolver o sistema de quatro equações lineares em quatro incógnitas usando a regra de Cramer. O conteúdo aqui é Cramer: montamos a matriz de coeficientes , calculamos e, para cada variável, substituímos a coluna correspondente pelos termos independentes para obter , , etc., e então
Passo 2
Montamos a matriz de coeficientes
e calculamos det(A). Aplicando operações de linha ou expansão, encontra-se
det(A)=6
Passo 3
Para x, substituímos a coluna 1 por (10,5,0,8)^T e obtemos
det(Ax)=70
Logo
x=706=353
Passo 4
De forma análoga:
det(Ay)=-101, det(Az)=-30, det(Aw)=121
Portanto
y=-1016, z=-306=-5, w=1216
Passo 5
Resumindo a solução do Exercício 5:
(x,y,z,w)=l(tfrac353,;-tfrac1016,;-5,;tfrac1216r)
Passo 6
O Exercício 6 é semelhante, mas com um sistema 3times3. A regra de Cramer diz