Exercício 18. Responda e justifique:
Em uma cidade,
dos 280 veículos existentes são automóveis e os demais são caminhões. Quantos caminhões há nessa cidade?
Em uma cidade,
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- O total de veículos na cidade é
. - A fração dos veículos que são automóveis é
. - Os demais veículos são caminhões.
A pergunta é: quantos caminhões há nessa cidade?
Passo 2
Como raciocínio possível temos duas opções equivalentes:
- Calcular primeiro quantos são automóveis e depois subtrair do total para achar os caminhões.
- Calcular diretamente a fração complementar dos caminhões e multiplicar pelo total.
Vou usar as duas formas para confirmar o resultado, porque conferir é sempre bom na prova.
Passo 3
Primeira forma — achar quantos são automóveis.
Para obter uma fração de um total, multiplica-se a fração pelo total. Então o número de automóveis é
Para obter uma fração de um total, multiplica-se a fração pelo total. Então o número de automóveis é
É prático simplificar antes de multiplicar: divida
por
:
logo
Portanto há
automóveis.
Passo 4
Agora calculo os caminhões pela subtração do total menos os automóveis:
Segunda forma — usando a fração complementar:
A fração de caminhões é
A fração de caminhões é
Multiplicando pelo total:
As duas formas coincidem, o que confirma o resultado.
Passo 5
Verificação rápida e dica para prova: como
dos veículos são automóveis, resta
dos veículos que são caminhões; dividir o total por
dá imediatamente o número de caminhões. Isso é um atalho prático quando a fração do tipo
aparece.