Exercício 18. Responda e justifique:
Uma escola tem 24 professores, dos quais \frac{3}{8} são mulheres. Nessa escola, quantos professores são homens?

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede.
  • Dado: a escola tem \,24\, professores no total.
  • Dado: \dfrac{3}{8} desses professores são mulheres.
  • Pergunta: quantos professores são homens?

Passo 2

Entendendo a fração: \dfrac{3}{8} significa “3 partes de um total de 8 partes”. Quando o enunciado diz que \dfrac{3}{8} dos \,24\, professores são mulheres, isso quer dizer que devemos calcular \dfrac{3}{8} de \,24. Para achar “uma fração de um todo” multiplica-se a fração pelo total. Assim:
\text{Número de mulheres} = 24 \cdot \frac{3}{8}.ú
Aqui cada símbolo significa:
  • 24 é o total de professores.
  • \dfrac{3}{8} é a parte desse total que corresponde a mulheres.
  • O produto dá a quantidade absoluta de mulheres.

Passo 3

Vamos calcular o produto e simplificar passo a passo (mostrando um truque útil para a prova: cancelamento antes de multiplicar).
24 \cdot \frac{3}{8} = \frac{24 \cdot 3}{8}.
Podemos simplificar dividindo 24 por 8 antes de multiplicar:
\frac{24 \cdot 3}{8} = \frac{(24 \div 8)\cdot 3}{1} = 3 \cdot 3 = 9.
Portanto, o número de mulheres é \,9.

Passo 4

Agora encontramos o número de homens subtraindo o número de mulheres do total:
\text{Número de homens} = 24 - 9.ú
Calculando:
24 - 9 = 15.
Um método alternativo (cheque rápido): a fração de homens é o complemento \,1 - \dfrac{3}{8} = \dfrac{5}{8}. Fazer \,24\cdot \dfrac{5}{8} = (24\div 8)\cdot 5 = 3\cdot 5 = 15. Dá o mesmo resultado, confirmação boa para a prova.

Passo 5

Resumo das ideias para usar na prova (dica de amigo):
  • Para achar “uma fração de um inteiro” sempre multiplique a fração pelo inteiro e simplifique antes se puder (cancelamento).
  • Para achar o complemento (o resto), subtraia a quantidade encontrada do total ou multiplique pelo complemento da fração.
  • Mostre os cancelamentos para evitar erros de cálculo rápido.
Força aí — já está feito um problema, e esse tipo volta bastante em prova. Respira e bora pro próximo!

Resposta

15

Exercícios relacionados