Exercício 3.18 São dadas funçōes relacionadas com funções exponenciais e logarítmicas. Calcule a derivada de:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui é diferenciação de funções logarítmicas e uso da regra da cadeia, além da derivada de
.
Passo 2
Usamos a mudança de base para logaritmos:
Passo 3
Agora derivamos em relação a
. Como
é constante,
Para
aplicamos a regra da cadeia: primeiro
com
, depois
. Logo,
Passo 4
Substituindo na expressão de
: