Exercício 3.18 São dadas funçōes relacionadas com funções exponenciais e logarítmicas. Calcule a derivada de:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
O conteúdo que vamos usar é a regra do produto e a derivada da função exponencial de base
, cuja fórmula é
Passo 2
Vamos identificar as duas funções que formam o produto:
Pela regra do produto, temos
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
:
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Passo 5
Por fim, podemos fatorar
para simplificar a expressão: