Exercício 3.18 São dadas funçōes relacionadas com funções exponenciais e logarítmicas. Calcule a derivada de:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é derivada de função composta (regra da cadeia) e derivada de logaritmo natural.
Passo 2
Derivada da função externa: se definirmos
então
Passo 3
Derivada da função interna: aqui
logo
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia,
Como
, temos
e a expressão está bem definida.