Exercício 3.18 São dadas funçōes relacionadas com funções exponenciais e logarítmicas. Calcule a derivada de:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolve derivadas de funções exponenciais compostas, então vamos usar a regra da cadeia combinada com a derivada de função trigonométrica.
Passo 2
A regra da cadeia para exponencial diz que, se
então
Passo 3
Aqui temos
. A derivada de seno é cosseno, logo
Passo 4
Substituindo na regra da cadeia,